什么是Clark变换? Clark变换将三相系统(在 abc 坐标系中)的时域分量转换为正交静止坐标系 (αβ) 中的两个分量。
利用基变换来实现三相坐标系(abc)到两相正交坐标系(αβ) 已知三相坐标系的相位依次相差120°且αβ为正交坐标系。 将α轴与a轴重叠,将向量a沿着原点O的方向延长做一条辅助线,∠boe和∠coe等于60°。
计算向量b和向量c到α轴的投影长度: be=sin(∠boe)=sin(60°)=23ce=−sin(∠coe)=−sin(60°)=−23因为向量c在α轴的下方所以投影为负
计算向量b和向量c到β轴的投影长度: bg=−cos(∠boe)=−cos(60°)=−21ch=−cos(∠coe)=−cos(60°)=−21因为向量b和向量c在β轴的左侧所以投影为负
组合出基变换矩阵 根据上面的投影可以得到a,b,c三个向量的坐标:向量 $a=[1, 0]$,向量$b=[-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}] $,向量 $c=[-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}] $
所以基变换矩阵为:
A=[10−2123−21−23]坐标转换公式为:
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