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Park变换 Park变换的目的是将Clark变换后的αβ坐标系转换成d,q旋转坐标系。d轴方向与转子磁链方向重合，所以d轴也叫直轴。q轴方向与转子磁链方向垂直，所以q轴又叫交轴。 旋转矩阵是什么？ ⊿abo： $ob = oa\times \cos(\theta)$ 已知：bc = ad $$ \because \angle pad + \angle pab = 90°\\ \angle oab + \angle pab = 90°\\ \therefore \angle oab = \angle pad\\ \angle aob = \angle apd = \angle \theta $$⊿adp： $ad = ap \times \sin(\theta)$ $$ \because oc = ob + bc \\ \therefore oc = oa \times \cos(\theta) + ap \times \sin(\theta) $$所以向量p到d轴的投影为：$oa \times \cos(\theta) + ap \times \sin(\theta)$ ...

什么是Clark变换？ Clark变换将三相系统（在 abc 坐标系中）的时域分量转换为正交静止坐标系 (αβ) 中的两个分量。 利用基变换来实现三相坐标系(abc)到两相正交坐标系(αβ) 已知三相坐标系的相位依次相差120°且αβ为正交坐标系。 将α轴与a轴重叠，将向量a沿着原点O的方向延长做一条辅助线，∠boe和∠coe等于60°。 计算向量b和向量c到α轴的投影长度： $$ be = \sin(∠boe) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ ce = -\sin(∠coe) = -\sin(60°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} $$因为向量c在α轴的下方所以投影为负 计算向量b和向量c到β轴的投影长度： $$ bg = -\cos(∠boe) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2} \\ ch = -\cos(∠coe) = -\cos(60°) = -\frac{1}{2} $$因为向量b和向量c在β轴的左侧所以投影为负 组合出基变换矩阵 根据上面的投影可以得到a,b,c三个向量的坐标：向量 $a=[1, 0]$，向量$b=[-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}] $，向量 $c=[-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}] $ 所以基变换矩阵为： $$ A = \left[ \begin{matrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix} \right] $$坐标转换公式为： ...